Halaman
Bab4Pengumpulan dan Penyajian DataHari ini siswa Kelas VI akan mengikuti pelajaran olahraga. Sebelum olahraga dimulai, pak guru menimbang dan mencatat berat badan setiap siswa. Dari 10 orang siswa diperoleh data berat badan sebagai berikut.27 kg, 28 kg, 27 kg, 30 kg, 31 kg, 28 kg, 27 kg, 29 kg, 30 kg, dan 29 kg.Contoh tersebut merupakan cara mengumpulkan data berat badan siswa. Bagaimanakah cara menyajikan data agar lebih mudah dibaca? Agar kamu dapat menjawabnya, pelajarilah bab ini dengan baik.Satuan Volume dan Debit49
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI50A.Mengumpulkan dan Menyajikan DataKiki ingin mengetahui jenis buah-buahan yang disukai teman-temannya. Untuk itu, Kiki bertanya kepada setiap temannya mengenai buah-buahan yang mereka sukai. Dari 15 orang temannya, Kiki memperoleh data sebagai berikut.• 4 orang menyukai jeruk.• 5 orang menyukai apel.• 3 orang menyukai mangga.• 3 orang menyukai rambutan.Dalam hal ini, Kiki telah mengumpulkan data mengenai jenis buah-buahan yang disukai teman-temannya. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan cara pencatatan langsung maupun dengan cara mengisi lembar isian.1. Mengumpulkan Data dengan Cara Pencatatan LangsungSiswa Kelas VI yang berjumlah 30 orang telah selesai melaksanakan ulangan Matematika. Kemudian, ibu guru memeriksanya dan mencatat hasil ulangan Matematika setiap siswa sebagai berikut.6, 6, 7, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 78, 8, 8, 6, 5, 6, 6, 7, 9, 67, 7, 8, 8, 7, 8, 9, 9, 7, 5Ibu guru ingin mengelompokkan nilai yang diperoleh setiap siswa tersebut. Ada berapa orang yang mendapat nilai 7? Ada berapa orang yang mendapat nilai 8? dan seterusnya.
Pengumpulan dan Penyajian Data511.2.3.4.5.56789Jumlah3797430No.NilaiBanyak SiswaAgar lebih mudah dan tidak ada data yang terlewat, ibu guru menggunakan turus seperti berikut.Tabel 4.2 Pengumpulan Data Ulangan Matematika Menggunakan Turus1.2.3.4.5.567893797430IIIIIII IIIIII IIIIIIII IIIIIIJumlahNo.NilaiBanyak SiswaTurusDari tabel tersebut diketahui bahwa siswa yang mendapat nilai 5 ada 3 orang. Siswa yang mendapat nilai 6 ada 7 orang, siswa yang mendapat nilai 7 ada 9 orang, siswa yang mendapat nilai 8 ada 7 orang, dan siswa yang mendapat nilai 9 ada 4 orang.1. Bentuklah kelompok yang terdiri atas 4 sampai 6 orang.2. Catatlah berat badan setiap siswa dalam kelompokmu. Kemudian, sajikan seperti tabel berikut.Kegiatan 11.2.3.4.........................NoNamaBerat Badan (kg)Agar lebih mudah dalam mengelompokkan data, Ibu guru membuat tabel berikut ini.Tabel 4.1 Pengumpulan Data Ulangan Matematika
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI523. Gabungkan hasilnya dengan kelompok lain dan buat tabelnya seperti berikut (urutan berat badan dimulai dari yang paling ringan sampai yang paling berat).4. Jelaskanlah tabel yang telah kamu buat di depan kelas.2. Mengumpulkan Data dengan Cara Mengisi Lembar IsianSiswa Kelas VI akan mengadakan pemilihan ketua kelas. Dari 40 siswa, telah terpilih calon-calon yang akan menjadi ketua kelas, di antaranya Andi, Ika, Santi, dan Rudi. Kemudian, beberapa orang siswa membuat lembar isian untuk dibagikan dan diisi oleh setiap siswa. Lembar isian itu tampak seperti berikut.Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.1. Berikut ini nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 20 orang siswa adalah sebagai berikut.6, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 7, 7, 86, 8, 8, 9, 5, 7, 7, 8, 9, 6Sajikanlah data tersebut dalam bentuk tabel.2. Berikut ini data tinggi badan 20 orang siswa (dalam cm).125, 130, 128, 128, 127, 132, 133, 135, 132, 129,132, 133, 127, 128, 132, 136, 130, 131, 129, 132.a. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel.b. Berapa orang siswa yang tinggi badannya 135 cm?c. Berapa cm siswa yang paling tinggi? Ada berapa siswa?Ayo Berlatih 1Berilah tanda 3 untuk ketua kelas yang kamu pilih. Andi Santi Ika Rudi1.2.3.......26 kg27 kg28 kg.......................................JumlahNo.Berat BadanBanyak SiswaTurus
Pengumpulan dan Penyajian Data53Setelah dikumpulkan, data-data tersebut dicatat di papan tulis dan diperoleh hasil sebagai berikut.Tabel 4.3 Data Calon Ketua Kelas1.2.3.4.AndiIkaSantiRudi1016 8 640IIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIII IIIIIII IJumlahNo.NamaBanyak PemilihTurusDari hasil tersebut ternyata sebanyak 16 siswa memilih Ika, 10 siswa memilih Andi, 8 siswa memilih Santi, dan 6 siswa memilih Rudi. Akhirnya Ika yang terpilih menjadi ketua kelas karena memperoleh suara yang terbanyak. Contoh pemilihan ketua kelas ini merupakan pengumpulan data dengan cara menggunakan lembar isian.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI54B.Menafsirkan DataSelain menggunakan tabel, data juga dapat disajikan dalam bentuk diagram batang atau diagram lingkaran. Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara membaca dan menafsirkan data dalam bentuk diagram batang dan lingkaran. Adapun cara membuat diagram batang dan diagram lingkaran akan kamu pelajari di Semester 2.1. Menafsirkan Data Berbentuk Diagram BatangPerhatikan diagram batang yang menunjukkan hasil ulangan Matematika dari 30 orang siswa.10234567891056789NilaiBanyak Siswa1. Bentuklah kelompok yang terdiri atas 5 sampai 6 orang.2. Kumpulkanlah data mengenai jenis olahraga yang disukai setiap siswa dikelasmu.Buatlah lembar isiannya seperti berikut.4. Gabungkanlah hasilnya dengan kelompok lain.5. Kemudian, beberapa siswa mencatat hasilnya di papan tulis, sedangkan beberapa siswa yang lain membacakan hasil dari lembar isian tersebut.Kegiatan 2Berilah tanda 3 untuk jenis olahraga yang kamu sukai. bola voli senam lari sepak bola renang tenis meja bola basket bulu tangkis lain-lainGambar 4.1 Diagram Nilai Matematika Kelas VI
Pengumpulan dan Penyajian Data55Dari diagram tersebut, dapat dilihat bahwa:a. Siswa yang mendapat nilai 5 ada 3 orang.b. Siswa yang mendapat nilai 6 ada 7 orang.c. Siswa yang mendapat nilai 7 ada 9 orang.d. Siswa yang mendapat nilai 8 ada 7 orang.e. Siswa yang mendapat nilai 9 ada 4 orang.Dari tabel tersebut terlihat juga bahwa jumlah siswa yang mendapat nilai 6 dan 8 adalah sama, yaitu 7 siswa. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa? Ada berapa siswa yang mendapat nilai paling tinggi?2. Menafsirkan Data Berbentuk Diagram LingkaranSelain diagram batang, diagram lingkaran juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya data mengenai warna yang paling disukai oleh 40 siswa Kelas VI disajikan sebagai berikut.Bagaimana cara membaca diagram lingkaran ini?Berapa banyak siswa yang menyukai warna merah?Berapa banyak siswa yang menyukai warna abu-abu?Agar dapat membaca diagram tersebut, lakukan perhitungan berikut.a. Banyak siswa yang menyukai warna merah adalah30% × 40 = 301004030401001200100s 40s . = 12 orang.b. Banyak siswa yang menyukai warna kuning adalah10% × 40 = 10100401040100400100s 40s = 4 orang.c. Banyak siswa yang menyukai warna hijau adalah 17,5% × 40 = 1751004017540100700100,,54017s 4040 = 7 orang.d. Banyak siswa yang menyukai warna biru adalah 25% × 40 = 251004025 401001000100s 40s . = 10 orang.e. Banyak siswa yang menyukai warna abu-abu adalah 17,5% × 40 = 1751004017540100700100,,54017s 4040 = 7 orang.Dengan demikian, sebanyak 12 siswa menyukai warna merah dan 7 orang siswa menyukai warna abu-abu.Gambar 4.2 Diagram Warna yang Paling Disukai Siswa Kelas VIMerah 30%Kuning 10%Hijau 17,5%Biru 25%Abu-abu 17,5%108°36°90°
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI56Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°. Untuk menentukan besar sudut pada bagian yang berwarna merah dan kuning, kamu dapat menghitungnya sebagai berikut.Besar sudut bagian yang berwarna merah adalah = 30% × 360° = 30100360310360108010s 360s 360oo. = 108°.Besar sudut yang berwarna kuning adalah= 10% × 360° = 101003601103603601036s 360s 360 oooo.Sekarang, berapa besar sudut yang berwarna hijau dan abu-abu pada diagram lingkaran tersebut? Cobalah hitung olehmu seperti cara yang telah dibahas.1. Bentuklah kelompok yang terdiri dari 3 sampai dengan 4 orang.2. Carilah contoh-contoh penggunaan diagram batang dan lingkaran di majalah atau di koran (masing-masing 3 contoh).3. Foto kopi gambar-gambar diagram batang dan diagram lingkaran yang kamu temukan.4. Catatlah keterangan-keterangan yang ada pada diagram tersebut.5. Buatlah kesimpulan dari diagram dan keterangan yang kamu temukan.6. Diskusikan hasilmu dengan kelompok lain.TugasAyo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.1. Amati diagram batang berikut, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaannya.Ayo Berlatih 220468101214161825 kg27 kg30 kg32 kg34 kgBerat BadanBanyak Siswa
Pengumpulan dan Penyajian Data57 a.Banyak siswa yang berat badannya 25 kg adalah ... orang.b.Banyak siswa yang berat badannya 30 kg adalah ... orang.c.Ada 6 orang siswa yang mempunyai berat badan ... kg.d.Jumlah siswa seluruhnya adalah ... orang.2.Amati diagram batang di bawah ini, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut. a.Banyak siswa yang tinggi badannya 126 cm adalah ... orang.b.Banyak siswa yang tinggi badannya 128 cm adalah ... orang. c.Banyak siswa yang tinggi badannya 132 cm adalah ... orang.d.Jumlah siswa seluruhnya adalah ... orang.3.Berikut ini diagram lingkaran yang menunjukkan pekerjaan dari 30 orang tua siswa Kelas VI.a.Banyak siswa yang orang tuanya petani adalah ... orang.b.Banyak siswa yang orang tuanya wiraswasta adalah ... orang.c.Banyak siswa yang orang tuanya pegawai negeri adalah ... orang.4.Dari 40 siswa Kelas VI, ada yang usianya 11 tahun, 12 tahun, dan 13 tahun. Data di atas digambarkan pada diagram lingkaran berikut.a. Banyak siswa yang usianya 11 tahun adalah ... orang.b. Banyak siswa yang usianya 12 tahun adalah ... orang.c. Banyak siswa yang usianya 13 tahun adalah ... orang.2046810121416126 cm 128 cm 130 cm 132 cmTinggi BadanBanyak Siswa11 tahun25%13 tahun10%12 tahun65%PetaniWiraswastaPegawai negeriPegawai swasta132°108°84°36°
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI58Dari materi yang telah kamu pelajari, kamu dapat merangkum bahwa:• Mengumpulkan data dapat dilakukan dengan cara pencatatan langsung dan dengan menggunakan lembar isian.• Data dapat disajikan dalam bentuk diagram batang dan diagram lingkaran.Coba lanjutkan rangkuman tersebut di buku latihanmu. Catatlah hal-hal penting lainnya yang telah kamu pelajari pada bab ini.Tugas MerangkumPada bab ini, kamu telah mempelajari materi pecahan senilai, cara menyederhanakan dan mengurutkan pecahan, hingga perbandingan. Materi apa saja yang sudah kamu pahami dan materi apa saja yang belum kamu pahami? Untuk materi-materi yang belum kamu pahami, diskusikanlah dengan teman atau gurumu.Apakah Kamu Sudah Mengerti?Alur Pembahasan Bab 4pengumpulan datapencatatan langsungmengisi lembar isiantabeldiagram batangdiagram lingkaranpenyajian datapengelolaan dan pengolahan dataterdiri atascaranyadalam bentukKamu telah mempelajari bab ini dengan cakupan materi seperti diagram berikut.
Pengumpulan dan Penyajian Data59Kerjakanlah di buku latihanmu.A. Ayo, isilah titik-titik berikut.Untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan 5, perhatikan tabel berikut. Tabel Nilai Matematika dari 30 Orang Siswa 1. Banyak siswa yang memperoleh nilai 5 adalah ... orang. 2. Banyak siswa yang memperoleh nilai 6 adalah ... orang. 3. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah .... 4. Banyak siswa yang nilainya kurang dari 8 adalah ... orang. 5. Jumlah siswa seluruhnya adalah ... orang.Untuk menjawab soal nomor 6 sampai 10, perhatikan diagram batang berikut.Gambar 4.3 Diagram Penjualan Mangga 6. Penjualan mangga pada hari Senin sebanyak ... kg. 7. Penjualan mangga pada hari Rabu sebanyak ... kg. 8. Sebanyak 250 kg mangga terjual pada hari ... dan .... 9. Penjualan mangga terbanyak terjadi pada hari ....10. Selama seminggu, penjualan seluruhnya sebanyak ... kg.Latihan Bab 4500100150200250300350SeninSelasaRabuKamisJumatSabtu MingguHariBanyaknya (dalam kg)1.2.3.4.5.5678945105630IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IJumlahNoNilaiBanyak SiswaTurus
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI60Untuk menjawab soal nomor 11 sampai 15, perhatikan diagram lingkaran berikut.11. Banyak siswa yang menyukai sepak bola adalah ... orang.12. Banyak siswa yang menyukai renang adalah ... orang.13. Banyak siswa yang menyukai bola voli adalah ... orang.14. Banyak siswa yang menyukai bulu tangkis adalah ... orang.15. Banyak siswa yang menyukai lari adalah ... orang.B. Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.1. Jelaskanlah cara-cara pengumpulan data.2. Jelaskanlah cara-cara menyajikan data.3. Diketahui data hasil ulangan IPA dari siswa Kelas VI sebagai berikut.7, 7, 6, 8, 6, 6, 9, 8, 8, 78, 8, 8, 7, 9, 8, 6, 8, 8, 7Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel.4. Amati diagram batang dari berat badan seorang bayi mulai lahir sampai usia 6 bulan.Gambar 4.5 Diagram Berat Badan Bayi03,544,555,561 2 34 5 6BulanBerat Badan (dalam kg)Gambar 4.4 Jenis Olahraga yang Paling Disukai oleh 40 SiswaSepak BolaRenangBola VoliBulu TangkisLari135°45°108°54°
Pengumpulan dan Penyajian Data61a.Berapa kg berat badan bayi pada bulan ke-1?b.Berapa kg berat badan bayi pada bulan ke-3?c.Berapa kg berat badan bayi pada bulan ke-6?d.Kapan berat badan bayi mengalami penurunan?5. Perhatikan diagram lingkaran yang menunjukkan hasil panen seorang petani berikut. Diketahui hasil panen seluruhnya adalah 400 kuintal.Gambar 4.6 Diagram Hasil Panen a.Berapa kuintal hasil panen kedelai?b .Berapa kuintal hasil panen tomat?c.Berapa persen hasil panen kentang dari keseluruhan hasil panen?d.Berapa persen hasil panen jagung dari keseluruhan hasil panen?PadiJagungKedelaiKentangTomat72°63°108°
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI62Materi Pokok : Pengumpulan dan Penyajian DataTema : Mengumpulkan dan Menyajikan Data Pengeluaran UangTugas proyek ini akan kamu kerjakan setelah mempelajari materi pada Bab 4, yaitu Pengumpulan dan Penyajian Data. Tujuannya adalah agar kamu lebih memahami materi pada bab tersebut. Ayo, lakukanlah tugas proyek berikut.1. Bentuklah kelompok yang terdiri atas 4 sampai dengan 5 orang.2. Hitunglah jumlah pengeluaran uangmu selama bulan Januari, Februari, Maret, dan April.3. Buatlah tabelnya seperti berikut.4. Siapa yang memiliki pengeluaran uang paling besar di antara teman-teman dalam kelompokmu? 5. Bandingkan hasilnya bersama teman-teman dalam kelompokmu.6. Buatlah laporan secara tertulis, kemudian diskusikan hasilnya bersama teman dan gurumu.Tugas Proyek Semester 11.2.3.4.5.AndiLolaIhsanFadilSusanNoNamaJanuariFebruariMaretAprilPengeluaran Uang
Pengumpulan dan Penyajian Data63 Kerjakanlah di buku latihanmu. A. Ayo, isilah titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat. 1. 4 × (–3 + 2) = ... 2. 6 × (100 – 2) = ... 3. FPB dari 12, 20, dan 24 adalah .... 4. KPK dari 8, 16, dan 32 adalah .... 5. 23 + 53 – 43 = ... 6. 13313..... 7. 6 l = ... ml = ... cm3 8. 2.000 cm3 = ... ml 9. 3 m3/detik = ... l/detik10. 1.500 ml/detik = ... l/detik11. Luas segitiga dengan alas 11 cm dan tinggi 6 cm adalah ... cm2.12.Luas bangun datar berikut ini adalah ... cm2.Latihan Semester 18 cm18 cm10 cm5 cm6 cm8 cm13. Luas lingkaran yang berdiameter 12 cm adalah ... cm2.14. Luas lingkaran yang berjari-jari 14 cm adalah ... cm2.15. Rumus volume prisma adalah ....16. Volume prisma dengan luas alas 8 cm2 dan tinggi 15 cm adalah ... cm3.17. Volume tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 18 cm adalah ... cm3.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI64Untuk menjawab soal nomor 18 sampai dengan 20, perhatikan diagram berikut.Diagram Jenis Olahraga Kegemaran 40 Siswa Kelas 6A18. Siswa yang menyukai sepak bola ada ... orang.19. Siswa yang menyukai bola voli ada ... orang.20. Siswa yang menyukai senam ada ... orang.B. Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut.21. Pak Ketut mempunyai 16 mangga, 20 jeruk, dan 24 apel. Buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Ia menginginkan jumlah mangga, jeruk, dan apel dalam setiap kantongnya sama banyak. Berapa kantong plastik yang dibutuhkan?22. Sebuah penampung air yang berbentuk kubus mempunyai volume 1 m3. Berapa desimeter panjang rusuk penampung air itu?23. Sebuah bak akan diisi air menggunakan sebuah keran. Jika debit air pada keran 2 L/menit, berapa volume air yang tertampung setelah 5 menit?24. Sebuah papan nama berbentuk prisma tegak segitiga seperti gambar berikut. Hitunglah volumenya.25. Nilai ulangan Matematika 20 orang siswa Kelas VI adalah sebagai berikut.6, 6, 6, 7, 5, 8, 8, 8, 9, 67, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 7a. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel.b. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa?12 cm30 cm9 cmSepak Bola25%Bola Voli30%Bulu Tangkis25%Senam20%